Afrondingen in BTW-berekening: Wiskundig onmogelijke prijzen?

Er zijn een hele reeks BTW-incl. prijzen die wiskundig niet te berekenen zijn als de belasting wordt berekend over de BTW-vrije prijs. Een voorbeeld is 10€. Deze prijzen zijn ook mogelijk, maar dan moet de BTW-vrije prijs worden geïnterpreteerd als afgerond.

BTW wordt berekend over de BTW-vrije prijs. Het BTW-bedrag kan worden berekend met de formule:

BTW-bedrag = Prijs zonder BTW * BTW %

Als het BTW-tarief 21% is en de BTW-vrije prijs 100€, dan is het BTW-bedrag 21€ en de BTW-incl. prijs 121€. De BTW-incl. prijs is de BTW-vrije prijs + BTW-bedrag.

Bij verkoop aan consumenten is het uitgangspunt echter vaak dat je wilt dat de prijs inclusief BTW iets is. Het BTW-bedrag kan ook eenvoudig worden berekend uit de met BTW belaste prijs, en dan is de formule:

BTW-bedrag = Prijs met BTW - (Prijs met BTW / (1 + BTW %))

Deze formule is afgeleid met behulp van de informatie dat Prijs met BTW = Prijs zonder BTW + BTW-bedrag.

Laten we bijvoorbeeld een product nemen waarvan de uiteindelijke prijs 100€ is, terwijl het BTW-tarief 21% is.

BTW-bedrag = 100€ - (100€ / (1 + 21%)) = 17,355371900826€

We krijgen de BTW-vrije prijs wanneer we het BTW-bedrag aftrekken van de BTW-inclusieve prijs.

We krijgen het volgende als eindresultaat:

Zoals we kunnen zien, is het gemakkelijk om met veel decimalen te eindigen, wanneer we het BTW-bedrag berekenen vanuit de prijs inclusief BTW. In facturen en kwitanties worden de getallen afgerond op twee decimalen en wordt het bovenstaande:

Onmogelijke verkoopprijzen, bijvoorbeeld 10€?

Door afronding wordt de situatie echter interessant voor sommige prijzen inclusief btw.

Laten we als voorbeeld nemen dat we willen dat de prijs inclusief btw van een product 10€ is. Als resultaat van de hierboven beschreven berekening krijgen we:

En als we deze afronden, krijgen we:

Als we echter de resulterende BTW-vrije prijs van 8,26€ nemen en de BTW hiermee berekenen, krijgen we:

BTW-bedrag = 8,26€ * 21% = 1,7346€, wat afgerond is naar 1,73€

Als we rekenen vanaf de BTW-vrije prijs van 8,26€, zijn de uiteindelijke afgeronde cijfers:

Als we naar de laatste twee tabellen hierboven kijken, lijkt het erop dat dezelfde prijs exclusief BTW verschillende resultaten oplevert.

Er zijn in feite een hele reeks prijzen inclusief btw die eenvoudigweg niet kunnen worden bereikt als de btw wordt berekend over de btw-vrije prijs (zo zou het moeten) en als de btw-vrije prijs twee decimalen nauwkeurig is en als (dit is belangrijk): de btw-vrije prijs als exact wordt beschouwd en niet wordt afgerond.

Natuurlijk is een btw-inclusieve prijs van 10€ helemaal mogelijk. In de calculator op deze site kunt u deze verkrijgen door de geavanceerde modus te gebruiken, die u twee alternatieve antwoorden geeft, die beide correct zijn.

Als u wilt eindigen met een btw-inclusieve prijs van 10€, zal dit gebeuren als de btw-vrije prijs 8,2644628099174€ is. In zo'n geval is de waarde afgerond op twee decimalen 8,26€. Het belangrijkste is dat dit wordt gezien als een afgeronde waarde.

Alle BTW-inclusieve prijzen zijn dus wiskundig volledig mogelijk, er zijn geen onmogelijke prijzen.

Auteur:

Arkikoodi

Gepubliceerd: 4.3.2025

Nieuwste artikelen met dezelfde tags: